SAN LUIS,
VISTO:
El Expte. “D”-3-0049/05, mediante el cual el Departamento de Matemática eleva las modificaciones de ordenamiento curricular y correlatividades propuesta por la Comisión de Carrera de la carrera: “Licenciatura en Ciencias Matemáticas” ; y
CONSIDERANDO:
Que el Consejo Superior de la Universidad Nacional de San Luis estableció políticas para el ingreso a la misma.
Que en concordancia con estas nuevas políticas la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas y Naturales establece un sistema de ingreso basado en la detección temprana, a través de una prueba diagnóstico, de los alumnos en mejores condiciones para abordar directamente la temática relativa a sus carreras de grado.
Que se establece un ciclo de formación asistida que, enriquecido con acciones que trascienden la mera instrucción disciplinar, facilita a los estudiantes con formación deficitaria alcanzar niveles que le permitan acceder exitosamente al cursado regular de sus carreras.
Que para los alumnos ingresantes que superan la prueba diagnóstico resulta posible comenzar sus estudios universitarios con el aprendizaje de Cálculo Diferencial.
Que en consecuencia la Licenciatura en Matemática puede utilizar el espacio curricular correspondiente a Matemática Básica con una temática, también elemental, y de gran utilidad en las actuales orientaciones de la disciplina.
Que en el año 2004 ya se han realizado modificaciones en los programas de las materias Matemática Básica y Cálculo I, adelantando estos criterios.
Que se han detectado dudas en la interpretación del régimen de correlatividades que hacen aconsejable explicitar sus alcances.
CPDE ORDENANZA Nº 012-05
NNH
Que todas estas modificaciones se inscriben en una política general de la Facultad, que propende a la unificación de conocimientos básicos de Matemática y otras disciplinas en cursos comunes a diversas carreras.
Que dentro de esta unificación resulta conveniente la reformulación de los nombres y de los contenidos mínimos de los cursos que forman esta base común, buscando un lenguaje adecuado a todas las carreras.
Que para los estudiantes de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas, que comparten adaptándose a una modalidad más operativa los antes citados cursos con otras carreras, resulta necesario afianzar un tono más formativo en los cursos elementales que les son exclusivos.
Que resultan en consecuencia necesarias la modificación de nombres, y reformulación de contenidos y ordenamiento curricular de las asignaturas correspondientes a los planes de estudio de las carreras de Licenciatura en Ciencias Matemáticas (Ord. 1/93-CS y 1/99-CD-).-
Que debe también establecerse un nuevo régimen de correlatividades acorde con este nuevo ordenamiento.
Que la Comisión de Carrera de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas del Departamento de Matemática eleva las modificaciones de ordenamiento curricular y correlatividades, como así también los contenidos mínimos de los Cursos, de acuerdo con las atribuciones conferidas en el Artículo 6º de la Resolución Nº 001/03-CD.
. Que la Comisión de Asuntos Académicos aconseja aprobar las modificaciones
del Plan de Estudio de la carrera: “Licenciatura en Ciencias Matemáticas” elevadas por el Departamento de Matemática.
Por ello en virtud de lo establecido en su sesión Ordinaria del día 26 de Mayo de 2005 y en uso de sus atribuciones
CPDE ORDENANZA Nº 012-05
NNH
EL CONSEJO DIRECTIVO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS
FÍSICO-MATEMÁTICAS Y NATURALES
ORDENA:
ARTÍCULO 1º.- Aprobar las modificaciones de ordenamiento curricular y correlatividades establecidos en el plan de estudio de la carrera: “Licenciatura en Ciencias Matemáticas” ( Ord.nº 1/93-CS- y 1/99-CD-) que se detallan en el ANEXO I de la presente disposición.
ARTÍCULO 2º.- Disponer que las modificaciones aprobadas en el Artículo 1º de la presente Ordenanza entren en vigencia en el presente ciclo lectivo 2005.-
ARTÍCULO 3º.- Aprobar los nuevos contenidos mínimos de los Cursos que se detallan en el ANEXO II de la presente.-
ARTÍCULO 4º.-Establecer las equivalencias de los Cursos “Matemática Básica” y “Cálculo I” dictados en el año 2004 que se describen en el ANEXO III de la presente disposición.-
ARTÍCULO 5º.- Elevar la presente disposición al Consejo Superior de la Universidad Nacional de San Luis, en cumplimiento del Artículo 85º inc. g) del Estatuto Universitario.-
ARTÍCULO 6º.- Comuníquese, insértese en el Libro de Ordenanzas, publíquese en el Digesto Administrativo y archívese.-
ORDENANZA Nº 012-05
NNH
ANEXO I
|
Licenciatura en Ciencias Matemáticas |
Requisitos para Cursar |
Req. para rendir o promocionar |
||||||
|
Nª |
Denominación Asignatura |
Cuatri-mestre |
CHS |
CHT |
T.P. Aprob. |
Mat. Aprob. |
Mat. Aprob. |
|
|
1º AÑO |
||||||||
|
1 |
Cálculo I |
1 |
8 |
112 |
- |
- |
- |
|
|
2 |
Algebra I |
1 |
8 |
112 |
- |
- |
- |
|
|
3 |
Seminario I |
1 |
5 |
70 |
- |
- |
- |
|
|
4 |
Inglés I |
1 |
4 |
56 |
- |
- |
- |
|
|
5 |
Matemática Discreta |
2 |
8 |
112 |
2 |
- |
2 |
|
|
6 |
Algebra II |
2 |
8 |
112 |
2 |
- |
2 |
|
|
7 |
Seminario II |
2 |
5 |
70 |
- |
- |
- |
|
|
8 |
Inglés II |
2 |
4 |
56 |
4 |
- |
4 |
|
|
2ºAÑO |
||||||||
|
9 |
Cálculo II |
1 |
8 |
112 |
1-2 |
- |
1-2 |
|
|
10 |
Fundamentos |
1 |
8 |
112 |
1 |
2 |
1-2 |
|
|
11 |
Probabilidad y Estadística |
1 |
8 |
112 |
1-2 |
- |
1-2 |
|
|
12 |
Análisis |
2 |
8 |
112 |
9-10 |
- |
1-9-10 |
|
|
13 |
Cálculo Numérico |
2 |
8 |
112 |
6 |
1 |
1-6 |
|
|
3º AÑO |
||||||||
|
14 |
Cálculo Avanzado |
1 |
8 |
112 |
|
6-9 |
6-9-12 |
|
|
15 |
Algebra III |
1 |
8 |
112 |
- |
6 |
6 |
|
|
16 |
Materia Optativa I |
1 |
6 |
84 |
(*) |
(*) |
(*) |
|
|
17 |
Funciones Reales I |
2 |
8 |
112 |
11-14 |
12 |
11-12-14 |
|
|
18 |
Ecuaciones Diferenciales I |
2 |
8 |
112 |
12 |
6-9 |
6-9-12 |
|
|
19 |
Materia Optativa II |
2 |
6 |
84 |
(*) |
(*) |
(*) |
|
|
4º AÑO |
||||||||
|
20 |
Topología |
1 |
8 |
112 |
12 |
9-10 |
9-10-12 |
|
|
21 |
Funciones Analíticas |
1 |
8 |
112 |
- |
6-12 |
6-12 |
|
|
22 |
Materia Optativa III |
1 |
6 |
84 |
(*) |
(*) |
(*) |
|
|
23 |
Análisis Funcional |
2 |
8 |
112 |
20-21 |
17 |
17-20-21 |
|
|
24 |
Ecuaciones Diferenciales II |
2 |
8 |
112 |
21 |
13-18 |
13-18-21 |
|
|
25 |
Materia Optativa IV |
2 |
6 |
84 |
(*) |
(*) |
(*) |
|
|
5º AÑO |
||||||||
|
26 |
Geometría |
1 |
8 |
112 |
15 |
14-20 |
14-15-20 |
|
|
27 |
Materia Optativa V |
1 |
12 |
168 |
(*) |
(*) |
(*) |
|
|
28 |
Materia Optativa VI |
2 |
12 |
168 |
(*) |
(*) |
(*) |
|
|
29 |
Materia Optativa VII |
2 |
12 |
168 |
(*) |
(*) |
(*) |
|
|
TOTAL |
222 |
3108 |
|
|||||
Las correlatividades de las Materias Optativas serán fijadas por la Facultad, dependiendo del contenido de las mismas.
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ANEXO II
ALCANCE DE LAS CORRELATIVIDADES:
El sistema de correlatividades estipulado en esta malla curricular establece restricciones mínimas para evitar que el alumno incurra en desórdenes significativos en la planificación de su carrera. Pero debe entenderse que el orden de cursado natural es aquél que se infiere de la malla y que cada asignatura asumirá para su dictado el conocimiento ( por parte del alumno) de los temas correspondientes a las asignaturas que la preceden en este ordenamiento.
CONTENIDOS MÍNIMOS
CÁLCULO I: Funciones y gráficos. Diferenciación. Aplicaciones: extremos, modelos físicos y económicos. El problema de la antiderivación planteado a través de ecuaciones diferenciales. Integración. Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow. Polinomio de Taylor. Nociones de sucesiones y series.
º
ÁLGEBRA I: Algunos elementos de Lógica y lenguaje conjuntista. Inducción. Progresiones aritméticas y geométricas. Sistemas de ecuaciones lineales en dos y tres variables. Vectores. Producto escalar y vectorial. Geometría Analítica. Rectas y planos: ecuaciones implícitas y paramétricas. Cónicas. Números complejos.
SEMINARIO I: Interacciones de la Matemática con alguna disciplina científica. Principios de Modelización Matemática.
MATEMÁTICA DISCRETA: Conjuntos. Operaciones. Análisis combinatorio. Inducción y recursión. Matrices booleanas. Relaciones y grafos dirigidos. Trayectorias. Conectividad. Látises, Expresiones booleanas y su aplicación a redes lógicas. Funciones. Orden, relaciones y estructuras. Semigrupos, monoides y grupos. Subestructuras. Cocientes. Homomorfismos.
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ALGEBRA II: Espacios Vectoriales. Transformaciones Lineales. Ortogonalidad. Autovalores y autovectores. Aplicaciones: Geometría Analítica y Programación Lineal.
SEMINARIO II: Los procesos de abstracción y modelización matemática estudiados mediante lecturas transversales de temas vistos en primer año de la carrera. Por ejemplo linealidad, convergencia, convexidad, optimización. Se fomentará la discusión grupal de las alternativas de olución de los problemas, con énfasis en la validación de los resultados y el uso de la computadora cuando resulte apropiado.
CÁLCULO II: Continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad de funciones de varias variables. Cálculo vectorial.
FUNDAMENTOS: Números cardinales. Axioma de Peano. Orden y Buen Orden. Axioma de elección. Construcción de enteros, racionales y reales.
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA: Distribución de Probabilidad. Variables aleatorias discretas. Inferencia estadística.
ANÁLISIS: Topología en Rn. Sucesión y series. Funciones contínuas. Funciones monótonas y de variación acotada. Diferenciabilidad. Integrabilidad de Riemann - Stieljes.
CÁLCULO NUMÉRICO: Algoritmos numéricos. Aritmética aproximada. Funciones contínuas en Rn. Funciones monótonas. Funciones de variación acotada. Diferenciación. Integración de Riemann Stieltjes. Diferenciación e integración para funciones de varias variables.
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CALCULO AVANZADO: Cálculo diferencial e integral de funciones vectoriales de varias variables. Funciones inversas e implícitas. Integración en variedades. Campos y formas Teorema de Stokes.
ALGEBRA III: Estructuras algebraicas: grupos, anillos, cuerpos.
FUNCIONES REALES I: Medida e Integración.
ECUACIONES DIFERENCIALES I: Teoría fundamental. Sistemas lineales y no lineales. Problemas de contorno.
TOPOLOGÍA: Espacios topológicos. Conexión. Espacios producidos y cocientes. Axiomas de separación y cubrimientos. Metrización.
FUNCIONES ANALÍTICAS: Propiedades de funciones holomorfas. Funciones armónicas. Ceros. Aplicaciones conformes. Teoría elemental de superficies de Riemann.
ANÁLISIS FUNCIONAL: Medida compleja. Funcionales acotadas en Lp. Espacios de Hilbert. Diferenciación.
ECUACIONES DIFERENCIALES II: Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
GEOMETRÍA: Variedades. Campos vectoriales y 1-formas. Derivadas de Lie. Cálculo integral en variedades. Teorema de divergencia. Cálculo de formas exteriores. Teorema de Stokes. Grupos de Lie.
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ANEXO III
Los alumnos de la carrera de Licenciatura en Ciencias Matemáticas (Plan Ord. 1/93 C.S.) serán asimilados a este nuevo plan, tomando las materias que aún no hayan cursado de acuerdo con el ordenamiento curricular, correlatividades y contenidos programáticos mínimos aquí estipulados. Para las materias regularizadas, y pendientes de rendir examen final se respetará el programa con que cursaron.
Para los alumnos que hubieran regularizado o aprobado Matemática Básica (única materia que desaparece en el nuevo ordenamiento) con anterioridad al año 2004, se establece su equivalencia con Matemática Discreta (única materia nueva) según la tabla que se muestra más abajo.
Para los cursos con contenidos de Cálculo I dictados bajo el nombre de Matemática Básica en ambos cuatrimestres del año 2004 y para el curso con contenidos avanzados de Cálculo dictado bajo el nombre de Cálculo I en el segundo cuatrimestre de 2004 se establecen equivalencias automáticas con el presente plan en la tabla expuesta más abajo y que forma parte de este anexo. Dicha tabla da también equivalencia para las condiciones de regular alcanzadas, siempre con la rendición del examen final pendiente según el programa de cursado. En caso de pérdida de la regularidad se cursará con los contenidos nuevos.
Cuando los cursos de Matemática Básica mencionados en el punto 3 hayan sido tomados bajo el nombre de Cálculo I, se confirma la validez del crédito.
|
Materia cursada hasta el año 2004 |
Plan nuevo |
|
Matemática Básica anterior a 2004 |
Matemática discreta |
|
Matemática Básica primer cuatrimestre 2004 (Prof. Favier) |
Cálculo I |
|
Matemática Básica segundo cuatrimestre 2004 (Prof. Jaume) |
Cálculo I |
|
Cálculo I segundo cuatrimestre 2004 (Profra. Auriol) |
Matemática Discreta |
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